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##统计软件考试解答，2023年4月24日

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## 第1题 ##
k=11:20
x=choose(20,k)*(0.52)^k*(0.48)^(20-k)
sum(x)

k=0:9
y=choose(20,k)*(0.52)^k*(0.48)^(20-k)
sum(y)

k=10
z=choose(20,k)*(0.52)^k*(0.48)^(20-k)
z

sum(dbinom(11:20,size=20,prob=0.52))
sum(dbinom(0:9,size=20,prob=0.52))
sum(dbinom(10,size=20,prob=0.52))

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## 第2题 ##
choose(190,18)*choose(10,2)/choose(200,20)


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## 第3题 ##
rho <- 0.60
n <- 500
x <- rnorm(n)
y <- rnorm(n,rho*x,sqrt(1-rho^2))
plot(x,y,pch=21, col='blue', xlim=c(-5,5),ylim=c(-5,5))
plot(x,y,pch=20, col='blue', xlim=c(-5,5),ylim=c(-5,5))


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## 第4题 ##
n=1000
x=matrix(runif(12*n),nrow=n)
y=rowSums(x)-6
hist(y)
qqnorm(y)
shapiro.test(y)

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## 第5题 ##
N=1000
n=4
y=0
for (m in 1:N){
  x=runif(n)
  y[m]=sort(x)[2]
}
mean(y)
2/(n+1)

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## 第6题 ##
x=c(45.3, 45.4, 45.1, 45.3, 45.5, 45.7, 45.4, 45.3, 45.6)
x= round(rnorm(10,mean=20,sd=2),1)

x=c(18.4, 21.4, 17.2, 18.0, 21.2, 22.0, 20.2, 21.6, 19.4, 20.3)
s=sd(x)
n=length(x)
s1sq=(n-1)*s^2/qchisq(0.975,n-1)
s2sq=(n-1)*s^2/qchisq(0.025,n-1)
s1=sqrt(s1sq); s2=sqrt(s2sq)
s1
s2
s1sq=(n-1)*s^2/qchisq(0.995,n-1)
s2sq=(n-1)*s^2/qchisq(0.005,n-1)
s1=sqrt(s1sq)
s2=sqrt(s2sq)
s1
s2


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## 第7题 ##
x=c(242, 243, 235, 245, 234, 234, 237, 238, 238, 253)
t.test(x,mu=240)


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## 第8题 ##
x1=c(7.3, 8.3, 7.6, 8.4, 8.3)
x2=c(5.4, 7.4, 7.1, 6.8, 5.3)
x3=c(7.9, 9.5, 10.0, 9.8, 8.4)
x=c(x1,x2,x3)
A=gl(3,5,15)
mydata=data.frame(x=x,A=A)
mydata
anova(lm(x~A,data=mydata))






